圆锥曲线太难学，怎么办？我把圆锥曲线的学法总结给大家

更新时间：2024-12-12 13:29 浏览量：36

来源公众號：Math高效学习法

最近很多学生和家长反映，小孩圆锥曲线学不懂，成绩直接掉下来，学生都蒙了，信心很不足。

其实，我之前多次提到“高二数学难度是高一数学难度的翻倍”，理由就是高二数学的圆锥曲线和导数是高中数学最难的模块，往年高考都是高考数学的最后两道压轴题。

很多学生在考试时候，一碰到圆锥曲线的小题，他们的第一反应普遍是逃避，跳过。

但逃避也没有用，因为圆锥曲线在高三和高考考试的占比很大。

高考数学，圆锥曲线必考“2道小题，1道大题”，占分大约27分。导数高考也是“2小1大”，占分27分，有时候更多。反正圆锥曲线和导数模块在高考数学考察占据全卷满分150分的1/3以上。

正是因为圆锥曲线和导数的存在，高一数学能考120分的，高二下学期尤其高三综合卷，可能110分都很难考到了。

那么，作为高考重点和难点，很多学生学不会，惧怕圆锥曲线题，怎么办？

我分三点来说。

（1）圆锥曲线小题

大量记忆和掌握二级结论，并且自己要能够推导出来。只要自己能够推导出来这些二级结论，计算能力和思维能力都会有大幅度提升，而且可以做到熟练记忆这些二级结论。

比如，焦点三角形的面积公式、焦点三角形的离心率公式、弦中点公式、焦同线公式、定比分弦公式、定比分线公式等。

为什么要掌握二级结论？因为高三数学所有圆锥曲线小题考察的都是1～3个二级结论的综合。

比如，超级难的2022年新高考一卷的填空题压轴题是3个二级结论的综合考察，2024年高二下学期深圳市统考期末的填空题压轴题最后一题是2个二级结论的综合考察。

不掌握二级结论，学生是无从下手的，根本不知道思路从哪里开始。

（2）椭圆和双曲线大题

①学生掌握求轨迹方程的代数法和定义法。可以通过1次课的专题来讲解学会。

②学生掌握模板法，可以解答大题中直线与圆锥曲线的相交问题。1次课就可以学会模板法。如此，足够了。

（3）抛物线大题

掌握阿基米德三角形的几个重要结论，并且会证明这几个结论，就足够解决所有抛物线大题了。圆锥曲线如果考察抛物线大题，一般都是考察阿基米德三角形。

这也是只需要1次课专题就可以学会的。

所以呀，很多学生学不会圆锥曲线，盖因不得法而已！只要得法了，抓住了核心，知道怎样学，他们完全可以轻松学会！

当然了，导数也是很难的模块，导数模块的学习方法是怎样呢？后续有空另写文再说。