高斯数学动画片 1405 补全正方体

更新时间：2024-11-01 16:49  浏览量：5

你知道几个小正方体可以搭出一个稍微大点的正方体吗？

四个错了，正方体的六个面必须都得是正方形。看这个和这个都不是正方形，显然不行，所以得在上面再加四个小正方体才 ok，这样就搭出了一个大正方体，所以一共要八个小正方体。

观察一下，这条边上有两个小正方体，这条边上也有两个，这条边上还是两个。把这个方向上的边叫做长，这个方向上的叫做宽，这个竖着方向上的叫高。也就是要搭出一个大正方体就得长、宽、高上的小正方体个数都相等。刚才长、宽、高上的都是两个，再大一点就是三个，搭出来就是这样。

它一共有几个小正方体组成？右边有三栋，每栋都是三层，所以三个三相加得九个，中间和它一样多，也是九个，左边也是九个，把它们加起来得二十七个，共有二十七个小正方体。

大正方体你回答了，那你能把这个立体图形补成一个正方体吗？太简单了，这个地方再加一个小正方体就行。如果给你一个这样的立体图形，还是要补全成一个大正方体，最少需要加几个小正方体？看这个立体图形上的长、宽、高最多都是三个，所以搭出的大正方体应该是这样，它一共有二十七个小正方体组成。

那得补上几个？用二十七减去已有的小正方体个数就行。数一数已经有的，从层数最少的楼层开始标，这栋、这栋、这栋、这栋还有这栋都只有一层，这栋、这栋和这栋都有两层，最高的这栋有三层，这样楼层数就都标完了。把它们加起来算一算得十四个，二十七减十四得十三，所以还要再补十三个小正方体。

以上就是这个视频的全部内容，关键两点：

1. 首先要搭出大正方体就得让长、宽、高上的小正方体个数都相等。

2. 其次要算出补的个数时，只要用总个数减去已有的个数就行。

现在问题来了，要把这个立体图形补成大正方体最少需要补几个小正方体？